Klasztor Mevlany znajduje się w dzielnicy Karatay, niedaleko centrum Konyi. To dawna siedziba zakonu mewlewitów i miejsce pochówku Dżalal ad-Dina Rumiego - poety, teologa i myśliciela sufickiego, znanego daleko poza granicami Turcji. Kompleks łatwo rozpoznać po turkusowo-zielonej kopule nad mauzoleum, która stała się jednym z najbardziej rozpoznawalnych symboli miasta.

Historia zespołu rozpoczyna się w XIII wieku, kiedy wokół grobu Rumiego ukształtowało się religijne i kulturalne centrum tradycji mewlewickiej. W kolejnych stuleciach powstawał tu kompleks klasztorny z pomieszczeniami modlitewnymi, mieszkalnymi i użytkowymi. Po zakazie działalności tekke i zawij w Turcji w 1925 roku klasztor zamknięto, a wkrótce potem otwarto jako muzeum.

Dziś muzeum Mevlany obejmuje mauzoleum, dawne pomieszczenia siedziby derwiszów oraz ekspozycje poświęcone historii zakonu. Zwiedzający mogą zobaczyć sarkofagi Rumiego, jego syna Sultana Veleda i innych członków bractwa, dawne rękopisy, instrumenty muzyczne, przedmioty rytualne i przykłady stroju derwiszów. We wnętrzach widoczne są cechy architektury seldżuckiej i osmańskiej, a sam układ pozwala wyobrazić sobie, jak zorganizowane było duchowe centrum mewlewitów.

Miejsce jest szczególnie interesujące dla tych, którzy chcą lepiej zrozumieć kulturową i religijną historię Anatolii. Z klasztorem związana jest tradycja sema - rytualnego wirowania derwiszów, uznana za niematerialne dziedzictwo kulturowe UNESCO. W grudniu w Konyi odbywają się uroczystości upamiętniające Szeb-i Arus, poświęcone rocznicy śmierci Rumiego, i w tym czasie zainteresowanie muzeum jest szczególnie duże.